B6 Un proyectil se mueve en un medio resistente. La fuerza resistente es una función de la velocidad y está dirigida a lo largo del vector velocidad. La ecuación $x=f(t)$ (donde $f(t)$ no es constante) da la distancia horizontal en función del tiempo $t$. Demuestra que la distancia vertical $y$ está dada por $$y=-gf(t) \int \frac{dt}{f'(t)} + g \int \frac{f(t)}{f'(t)} \, dt +Af(t)+B$$ donde $A$ y $B$ son constantes y $g$ es la aceleración debida a la gravedad.