Considere un $\triangle {ABC}$, con $AC \perp BC$. Considere un punto $D$ en $AB$ tal que $CD=k$, y los radios de los círculos inscritos en $\triangle {ADC}$ y $\triangle {CDB}$ son iguales. Demuestre que el área de $\triangle {ABC}$ es igual a $k^2$.