La matriz \[\nA=\begin{pmatrix} a_{11} & \ldots & a_{1n} \\ \vdots & \ldots & \vdots \\ a_{n1} & \ldots & a_{nn} \n\end{pmatrix}\]\n\nsatisface la desigualdad $\sum_{j=1}^n |a_{j1}x_1 + \cdots+ a_{jn}x_n| \leq M$ para cada elección de números $x_i$ iguales a $\pm 1$ . Demuestra que \[|a_{11} + a_{22} + \cdots+ a_{nn}| \leq M.\]