Diez equipos de voleibol jugaron un torneo; cada dos equipos se enfrentaron exactamente una vez. El ganador del juego obtiene 1 punto, el perdedor obtiene 0 (no hay empates en el voleibol). Si el equipo que anotó $n$ - ésimo tiene $x_{n}$ puntos ( $n=1, \dots, 10$ ) , pruebe que $x_{1}+2x_{2}+\dots+10x_{10}\geq 165$ .