En el plano están dibujadas algunas líneas rectas. La línea $a$ intersecta exactamente otras $3$; la recta $b$ intersecta exactamente $4$ de las rectas; la recta $c$ intersecta un número de rectas distinto de $3$ y de $4$. ¿Cuántas rectas hay? (Nota: Las líneas rectas se extienden en ambos sentidos indefinidamente, de manera que si dos rectas no son paralelas, entonces forzosamente se intersectan en un punto.)