Sea $ABC$ un triángulo escaleno con círculo $\Gamma$ . Sean $P,Q,R,S$ puntos distintos en el lado $BC$ , en ese orden, tal que $\angle BAP = \angle CAS$ y $\angle BAQ = \angle CAR$ . Sean $U, V, W, Z$ las intersecciones, distintas de $A$ , de $AP, AQ, AR$ y $AS$ con $\Gamma$ , respectivamente. Sean $X = UQ \cap SW$ , $Y = PV \cap ZR$ , $T = UR \cap VS$ y $K = PW \cap ZQ$ . Suponga que los puntos $M$ y $N$ están bien determinados, tal que $M = KX \cap TY$ y $N = TX \cap KY$ . Demuestre que $M, N, A$ son colineales.