2 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo, donde $AB$ es el lado más pequeño y sea $D$ el punto medio de $AB$ . Sea $P$ un punto en el interior del triángulo $ABC$ tal que $\angle CAP = \angle CBP = \angle ACB$ . Desde el punto $P$ , trazamos rectas perpendiculares a $BC$ y $AC$ , donde el punto de intersección con $BC$ es $M$ , y con $AC$ es $N$ . Por el punto $M$ trazamos una recta paralela a $AC$ , y por $N$ una paralela a $BC$ . Estas rectas se intersecan en el punto $K$ . Demuestre que $D$ es el centro de la circunferencia circunscrita del triángulo $MNK$ .