4 Sea $P$ un $(2n+1)$ -gono regular en el plano, donde $n$ es un entero positivo. Decimos que un punto $S$ sobre uno de los lados de $P$ puede ser visto desde un punto $E$ externo a $P$ , si el segmento de recta $\overline{ES}$ no contiene otros puntos que estén sobre los lados de $P$ excepto $S$ . Queremos colorear los lados de $P$ con $3$ colores, de modo que cada lado esté coloreado con exactamente un color, y cada color se use al menos una vez. Además, desde cada punto del plano externo a $P$ , se pueden ver a lo sumo $2$ colores diferentes sobre $P$ (ignore los vértices de $P$ , los consideramos incoloros). Encuentre el mayor entero positivo $n$ para el cual tal coloración es posible.