Olimpiada Matemática de Flandes 1991 Problema 3

3 Dado un triángulo equilátero $\Delta ABC$ , con $X\in[A,B]$ . Entonces definimos puntos únicos Y,Z tales que $Y\in[B,C]$ , $Z\in[A,C]$ , $\Delta XYZ$ equilátero. Si $Area\left(\Delta ABC\right) = 2 \cdot Area\left(\Delta XYZ\right)$ , halle la razón $\frac{AX}{XB},\frac{BY}{YC},\frac{CZ}{ZA}$ .

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Kevin

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