3 Una esfera está inscrita en un cono cuya apotema es igual a $A$ . El círculo de tangencia de la esfera y el cono determina el extremo superior de un cilindro inscrito en la esfera. Suponga que el área total del cono (tanto la superficie lateral como la base) es igual a nueve veces el área de un círculo máximo de la esfera. Suponga además que la apotema del cono es mayor que la mitad del perímetro de la base del cono. Determine la altura del cilindro en función de $A$ . https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/4/d/4c9fc9eefee5e14d4a5028832e34e48b882b81.png