2 Se da un semicírculo con punto medio $O$ y diámetro $AB$ . Sea $Z$ un punto arbitrario en el interior del semicírculo, sea $X$ la intersección de $OZ$ con el semicírculo e $Y$ la intersección de $AZ$ con el semicírculo. Si $P$ es la intersección de $BY$ con la recta tangente al semicírculo en $X$ , demuestre que $PZ \perp BX$ .