1 (a) Demuestre la ley del paralelogramo, que afirma que en un paralelogramo la suma de los cuadrados de las longitudes de los cuatro lados es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de las dos diagonales. (b) Las aristas de un tetraedro tienen longitudes $a, b, c, d, e$ y $f$ . Los tres segmentos de recta que conectan los centros de las aristas que se intersecan tienen longitudes $x, y$ y $z$ . Demuestre que $$4 (x^2 + y^2 + z^2) = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 + f^2$$