3 Un grupo de personas se reparte en dos autobuses de tal manera que hay tantos asientos en total como personas. La probabilidad de que dos amigos estén sentados en el mismo autobús es $\frac{1}{2}$ . a) Demuestre que el número de personas del grupo es un cuadrado. b) Demuestre que el número de asientos de cada autobús es un número triangular.