3 En un vecindario rectangular cerrado hay: $S$ calles (que son caminos rectos de longitud máxima), $V$ intersecciones de cuatro brazos ( https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/e/4/6a5974a30dc182b59a519a8ef4eb4f1412e05e.png ), $H$ manzanas (que son áreas rectangulares delimitadas por cuatro calles y que no son intersecadas por otra calle) y $T$ representa el número de intersecciones en $T$ ( https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/0/a/b390a30a0b27d83db681f70f633bdeed697163.png ). Por ejemplo, en el vecindario siguiente hay $15$ calles, $8$ intersecciones de cuatro brazos, $20$ manzanas y $22$ intersecciones en $T$ . https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/a/2/c1a5e463d0fb5671ac0702c91cfc2272d4e2c3.png Demuestre que en cada distrito $S + V = H + 3$ .