2 Consideramos una tabla de $n \times n$, con $n\ge1$. Aya desea colorear $k$ casillas de esta tabla de modo que haya una única manera de colocar $n$ fichas en casillas coloreadas sin que dos fichas estén en la misma fila o columna. ¿Cuál es el valor máximo de $k$ para el cual el deseo de Aya es alcanzable?