Olimpiada Matemática Francófona 2024 Problema 4

4 Sea $p$ un número primo fijo. Encuentra todos los enteros $n \ge 1$ con la siguiente propiedad: Se pueden emparejar los divisores positivos de $n$ en pares $(d,d')$ que cumplan $d<d'$ y $p \mid \left\lfloor \frac{d'}{d}\right\rfloor$.

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Kevin

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