3 Sea $\triangle{ABC}$ un triángulo, $\omega$ su circunferencia circunscrita y $O$ el centro de $\omega$ . Sea $P$ un punto del segmento $BC$ . Denotamos por $Q$ el segundo punto de intersección de las circunferencias circunscritas de los triángulos $\triangle{AOB}$ y $\triangle{APC}$ . Demuestre que la recta $PQ$ y la tangente a $\omega$ en el punto $A$ se intersecan sobre la circunferencia circunscrita del triángulo $\triangle AOB$ .