1 Sea $a_1, a_2, a_3, \ldots$ una sucesión de enteros positivos que satisface la siguiente propiedad: para todos los enteros positivos $k < \ell$ , para todos los enteros distintos $m_1, m_2, \ldots, m_k$ y para todos los enteros distintos $n_1, n_2, \ldots, n_\ell$ , \[ a_{m_1} + a_{m_2} + \cdots + a_{m_k} \leqslant a_{n_1} + a_{n_2} + \cdots + a_{n_\ell}. \] Demuestre que existen dos enteros $N$ y $b$ tales que $a_n = b$ para todo $n \geqslant N$ .