4 Determine todas las sucesiones de enteros estrictamente positivos $a_1, a_2, a_3, \ldots$ que satisfacen las dos condiciones siguientes: existe un entero $M > 0$ tal que, para todos los índices $n \geqslant 1$ , se tiene $0 < a_n \leqslant M$ . Para cualquier número primo $p$ y para cualquier índice $n \geqslant 1$ , el número \[ a_n a_{n+1} \cdots a_{n+p-1} - a_{n+p} \] es un múltiplo de $p$ .