4 Se da un cuadrilátero plano convexo. Demuestre que para el cociente $q$ entre la mayor y la menor de todas las distancias entre dos vértices cualesquiera se cumple: $q \ge \sqrt2$ . Redacción original (alemán): Sea un cuadrilátero plano convexo. Debe demostrarse que para el cociente q entre la mayor y la menor de todas las distancias entre dos vértices cualesquiera se cumple siempre: q >= \sqrt2.