5 Se dan un plano $P$ y dos puntos fijos $A$ y $B$ que no se encuentran en este plano. Denótense dos puntos $A'$ y $B'$ sobre el plano $P$ y $M ,N$ los puntos medios de los segmentos $AA'$ , $BB'$ . a) Determine el lugar geométrico del punto medio del segmento MN si los puntos $A'$ y $B'$ se mueven arbitrariamente en el plano $P$ . b) Se considera una circunferencia $O$ en el plano $P$ . Determine el lugar geométrico $L$ del punto medio del segmento $MN$ si los puntos $A'$ y $B'$ se encuentran sobre la circunferencia $O$ o en su interior. c) Se supone que $A'$ está fijo sobre la circunferencia $O$ o en su interior, y que $B'$ puede moverse en su interior, salvo sobre $O$ . Determine el lugar geométrico del punto $B'$ para que el lugar geométrico $L$ mencionado permanezca igual. Nota: Para b) y c) deben considerarse los casos siguientes: 1. $A'$ y $B'$ son distintos; 2. $A'$ y $B'$ coinciden.