6 Considere una pirámide $ABCD$ cuya base $ABC$ es un triángulo. Por un punto $M$ de la arista $DA$ se trazan las rectas $MN$ y $MP$ en los planos de las caras $DAB$ y $DAC$ , respectivamente, de modo que $N$ está sobre $DB$ y $P$ está sobre $DC$ , y $ABNM$ , $ACPM$ son cuadriláteros cíclicos. a) Demuestre que $BCPN$ es también un cuadrilátero cíclico. b) Demuestre que los puntos $A,B,C,M,N, P$ se encuentran sobre una esfera.