4 Los vértices de un $n$ -ágono regular con centro $M$ se etiquetan secuencialmente como $P_1, P_2, ..., P_n$ . a) Demuestre que los segmentos $MP_k$ ( $k = 1, 2, ..., n$ ) pueden trasladarse paralelamente a sí mismos de modo que después de la traslación formen los lados de un $n$ -ágono regular. b) Demuestre (por ejemplo, usando el teorema de a)) que las siguientes relaciones son válidas para todos los números naturales $n$ mayores que $2$ : $$\cos \frac{2\pi}{n}+ \cos \frac{4\pi}{n} + ... + \cos \frac{2\pi n}{n}= 0 $$ $$\sin \frac{2\pi}{n} + \sin \frac{4\pi}{n} + ... + \sin \frac{2\pi n}{n}= 0$$