4 Dos personas $A$ y $B$ juegan el siguiente juego: En el sistema de ecuaciones $$x + a_1y = b_1 \,\,\,(1)\,\,\, , a_2y + b_2z = a_3 \,\,\,(2), \,\,\,b_3x + a_4z = b_4 \,\,\,(3)$$ Primero $A$ elige para el coeficiente $a_1$ ; luego $B$ para el coeficiente $b_1$ ; después nuevamente $A$ para $a_2$ ; luego $B$ para $b)2$ , y así sucesivamente, finalmente $B$ para $b_4$ , eligiendo cada vez un entero arbitrario. $A$ gana si y solo si el sistema $(1), (2), (3)$ tiene exactamente una solución entera $(x, y, z)$ . a) ¿Puede $A$ jugar de esta manera, es decir, puede elegir los coeficientes $a_1, ..., a_4$ después de que $B$ haya elegido $b_1, ..., b_3$ de modo que gane? b) ¿Puede $A$ fijar de antemano valores para los coeficientes $a_1, ..., a_4$ de modo que gane (en todo caso) independientemente de la elección de coeficientes de $B$?