6A Sea $n$ un número positivo, y sea $(a_1, ..., a_n)$ una $n$ - tupla de números reales con $a_1 \le a_2 \le ... \le a_n$ . Investigue si, para estos $a_1, ..., a_n$ dados, existe un número real $x$ tal que el número $$z = |x - a_1| + |x -a_2| + ... + |x - a_n|$$ sea lo más pequeño posible. Si tal $x$ existe, determine todos los números reales $x$ con esta propiedad y establezca el valor mínimo correspondiente de $z$ .