6B a) Dado un número natural $n \ge 2$ . Sea $u$ la circunferencia circunscrita de un $2n$ - gono regular $A_0A_1...A_{2n-1}$ . Un conjunto de tres vértices $A_i$ , $A_j$ , $A_k$ de este $2n$ - gono se llama unilateral si existe sobre la circunferencia $u$ un arco semicircular $h$ que incluye sus dos extremos y que contiene a $A_i$ , $A_j$ y $A_k$ . Determine la probabilidad $w$ de que un conjunto elegido arbitrariamente $M = \{A_i, A_j, A_k\}$ de tres vértices sea unilateral. b) Determine el límite $\lim_{n \to \infty}w_n$ si existe. Nota: Si $m_n$ es el número de todos los conjuntos que pueden formarse a partir de tres vértices $A_i$ , $A_j$ , $A_k$ del $2n$ - gono, y $g_n$ es el número de todos los conjuntos unilaterales entre ellos, entonces la probabilidad buscada en (a) se define como $w_n = \frac{g_n}{m_n}$