Olimpiada Nacional de Alemania 1979 Problema 3

3 a) Sea $P_1P_2...P_n$ un $n$ - ágono plano convexo cualquiera $E$ en un plano. Demuestre el siguiente enunciado: Si los puntos $Q_1, ..., Q_n$ se encuentran en el interior o sobre la frontera de $E$ de modo que $Q_1$ , ..., $Q_n$ sea un $n$ - ágono congruente con $E$ , entonces todo punto $Q_i$ ( $i = 1, 2, ..., n$ ) es un vértice de $E$ . (1) b) ¿Existen $n$ - ágonos no convexos $E$ para los cuales el enunciado (1) es falso?

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Kevin

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