3 Cuatro matemáticos T, D, S y P acuerdan un juego de adivinación con las siguientes reglas: T piensa en una terna $(x, y, z)$ de enteros tal que $1 \le x \le y \le z$ y $x + y + z \le 10$ . Luego debe decir a D el número d = y -x, a S el número $s = x + y + z$ , y a P el número $p = xyz$ , cada uno de tal manera que los otros dos no conozcan el valor del número dicho. Después, D, S y P deben discutir su información. Investigue si existe una terna $(x, y, z)$ con la cual, al jugarse este juego (después de que $d$ , $s$ , y $p$ hayan dado su información), puede tener lugar la siguiente conversación: P: “No puedo determinar de manera única la terna $(x, y, z)$ . ” S: “Ya lo sabía antes de que lo dijeras.” P: “Ahora puedo determinar la terna.” D: “Yo también.” S: “Yo también ahora.” Si tal terna existe, determine si ha quedado determinada de manera única mediante esta conversación. Si es así, ¡indique la terna!