4 Sean $P_1, P_2, ..., P_n$ puntos distintos en el plano, $ n \ge 2$ . Demuestre: $$\max_{ij}P_iP_j >\frac{\sqrt3}{2}(\sqrt{n}- 1) \cdot \min_{ij}P_iP_j \,\,\, (1 \le i < j \le n)$$