Olimpiada Nacional de Alemania 1989 Problema 3
3 Determine todos aquellos polígonos convexos $P_1P_2...P_n$ en cuyo interior existe un punto $X$ , para el cual $$P_1X^2 + P_2X^2 + ... + P_nX^2$$ es igual al doble del área de $P_1P_2...P_n$ .
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Kevin
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