4 Para abrir una caja fuerte, debe ajustarse una combinación desconocida de tres dígitos ( $a_1, a_2, a_3$ ), donde los tres números pueden ajustarse independientemente entre sí y cada uno de los tres números tiene exactamente $ 8$ valores posibles. Debido a un defecto, sin embargo, la caja fuerte siempre se abre precisamente cuando una combinación ajustada ( $k_1, k_2, k_3$ ) cumple al menos dos de las tres condiciones $k_i = a_i$ ( $i = 1, 2, 3$ ) . Determine el menor número $N$ para el cual existen $N$ combinaciones con las que, al probar la caja fuerte en todos los casos (es decir, para toda combinación desconocida ( $a_1, a_2, a_3$ ) ), esta se abre.