5 Para un tetraedro $ABCD$ , suponga que el centro $M$ de la esfera circunscrita del tetraedro se encuentra en el interior del tetraedro. La recta que une M con cada uno de los vértices $A, B, C$ , y $D$ del tetraedro interseca la cara del tetraedro opuesta al vértice respectivo en $A'$ , $B'$ , $C'$ , y $D'$ , respectivamente. Sea $r$ el radio de la esfera circunscrita. Demuestre que de estos supuestos se sigue siempre que $$AA' + BB' + CC' + DD' \ge \frac{16}{3} r$$