6A Dos urnas, $A$ y $B$ , contienen exactamente $m$ bolas rojas y exactamente $n$ bolas azules. El número total de bolas es mayor que $2$ ; al menos una de las bolas es roja. Inicialmente, $A$ contiene todas las bolas rojas y $B$ contiene todas las bolas azules. Tomando alternadamente una bola seleccionada al azar de $A$ y de $B$ y colocándola en la otra urna, las bolas deben mezclarse. El proceso comienza tomando una bola de la urna $A$ . Halle todos aquellos pares $(m, n)$ de números $m$ y $n$ tales que, dada la selección inicial, la cuarta bola extraída sea roja con probabilidad $1/2$ . Nota: Si una urna contiene exactamente $Z$ bolas, entonces la selección aleatoria de una bola se entiende aquí como que la probabilidad de seleccionar cualquiera de las $Z$ bolas es igual a $1/2$ . Si, más generalmente, de $M$ eventos posibles $G$ se consideran favorables y $M- G$ desfavorables, y todos los $M$ eventos son igualmente probables, entonces la probabilidad de que ocurra un evento favorable es igual a $G/M$ .