6A Demuestre que en todo triángulo $ABC$ , para todo punto $P$ interior al triángulo, las longitudes $x = PA$ , $y = PB$ , $z = PC$ y las longitudes $u$ , $v$ , y $w$ de las perpendiculares trazadas desde $P$ a los lados $BC$ , $CA$ , y $AB$ , respectivamente, o a sus prolongaciones, satisfacen la desigualdad $$xyz \ge (v + w)(w + u)(u + v)$$