2 Sean $A_1$ , $A_2$ y $P$ tres puntos distintos sobre una circunferencia $k$ ; supóngase que el segmento $A_1A_2$ no es un diámetro de $k$ . Para $i = 1$ , $2$ , sea $k_i$ una circunferencia que es tangente a k exteriormente en $A_i$ , y sea $B_i$ el punto de intersección de la circunferencia $k_i$ con la recta que pasa por $P$ y $A_i$ , distinto de $A_i$ . Sea $M_i$ el centro de $k_i$ . Demuestre que bajo estas condiciones, las rectas $a$ , $b$ y $m$ definidas por $A_1$ , $A_2$ , por $B_1$ , $B_2$ y por $M_1$ , $M_2$ , respectivamente, o bien las tres tienen exactamente un punto en común, o bien las tres son paralelas entre sí.