3 De $1993$ puntos $P_1, ..., P_{1993}$ , se supone que no hay tres de ellos ( $i \ne j$ , $i \ne k$ , $j \ne k$ ) que pertenezcan a una misma recta. Además, para ciertos pares $(i, j)$ con $1 \le i < j \le 1993$ , se construye el segmento $P_iP_j$ ; se supone que cada uno de los $1993$ puntos $P_i$ está conectado con al menos $1661$ otros puntos de estos $1993$ mediante uno de los segmentos construidos. Demuestre que de estas hipótesis se sigue siempre que entre los $P_i$ hay $7$ puntos, cada uno de los cuales está conectado con todos los demás puntos de estos $7$ mediante uno de los segmentos construidos.