2 Para $n = 1, 2, 3, ...$ sea $$s_n =\sum^n_{k=1} \frac{1}{k}= 1 +\frac12+ \frac13 + ... + \frac{1}{n}$$ $$t_n =\sum^n_{k=1} \frac{1}{k \cdot s^2_k}= 1+\frac{1}{1 \cdot s^2_1} +...+\frac{1}{2 \cdot s^2_2}+ ... + +\frac{1}{n \cdot s^2_n}$$ Demuestre la desigualdad $t_n < 2$ para todo $n = 1, 2, 3, ....$