2 Dentro de un triángulo equilátero $ABC$ , se elige arbitrariamente un punto $P$ . Los pies de las perpendiculares trazadas desde $P$ a los lados $BC$ , $CA$ , $AB$ se denominan $ X$ , $Y$ , $Z$ en ese orden. Demuestre que la suma de las áreas de los triángulos $BXP$ , $CYP$ , $AZP$ no depende de la elección del punto $P.$