4 Dado el triángulo $ABC$ y dos puntos $D$ y $E$ , suponga lo siguiente: $D$ se encuentra sobre el segmento $BC$ y es distinto de $C$ , $E$ se encuentra sobre el segmento $AC$ y es distinto de $C$ . El segmento $DE$ pasa por el incentro $M$ del triángulo $ABC$ . Sea el inradio del triángulo $ABC$ igual a $r$ , y sea el área del triángulo $CDE$ igual a $F$ . Demuestre que bajo estas condiciones, $F \ge 2r^2$ se cumple siempre.