Olimpiada Nacional de Alemania 1995 Problema 6

6A Dados enteros positivos $a$ y $b$ , sea $(x_n)_{n=0,1,2,...}$ la sucesión de números definida por $$x_0 = 1, \,\,\, x_{n+1} = ax_n + b \,\,\, (n = 0, 1, 2, ...).$$ Demuestre que para cualquier elección de $a$ y $b$ , la sucesión así formada contiene infinitos números que no son primos.

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Kevin

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