3 Un matemático que investiga métodos para hallar el área de un cuadrilátero convexo obtiene las siguientes fórmulas para el área $A$ de un cuadrilátero de lados consecutivos $a,b,c,d$ : $A =\frac{a+c}{2}\frac{b+d}{2}$ (1) y $A = \sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$ (2), donde $p = (a+b+c+d)/2$ . Sin embargo, estas fórmulas no son válidas para todos los cuadriláteros convexos. Demuestre que (1) se cumple si y solo si el cuadrilátero es un rectángulo, mientras que (2) se cumple si y solo si el cuadrilátero es cíclico.