6 Una sucesión ( $a_n$ ) satisface las siguientes condiciones: (i) Para cada $m \in N$ se cumple que $a_{2^m} = 1/m$ . (ii) Para cada natural $n \ge 2$ se cumple que $a_{2n-1}a_{2n} = a_n$ . (iii) Para todos los enteros $m,n$ con $2m > n \ge 1$ se cumple que $a_{2n}a_{2n+1} = a_{2^m+n}$ . Determine $a_{2000}$ . Puede suponer que tal sucesión existe.