5 (a) Sean dados $2n$ puntos distintos sobre una circunferencia, $n$ de los cuales son rojos y $n$ son azules. Demuestre que se pueden unir estos puntos por pares mediante $n$ segmentos de modo que no haya dos segmentos que se intersequen y que los extremos de cada segmento tengan colores distintos. (b) Muestre que el enunciado de (a) sigue siendo válido si los puntos están en una posición arbitraria en el plano de modo que no haya tres de ellos colineales.