6 (12) Sea $ABC$ un triángulo con $\angle A = 90^o$ y $\angle B < \angle C$ . La tangente en $A$ a la circunferencia circunscrita $k$ de $\vartriangle ABC$ interseca a la recta $BC$ en $D$ . Sea $E$ la reflexión de $A$ respecto a $BC$ . Además, sea $X$ el pie de la perpendicular trazada desde $A$ a $BE$ y sea $Y$ el punto medio de $AX$ . La recta $BY$ corta nuevamente a $k$ en $Z$ . Demuestre que la recta $BD$ es tangente a la circunferencia circunscrita de $\vartriangle ADZ$ .