2 Hay cuatro circunferencias $k_1 , k_2 , k_3$ y $k_4$ de igual radio dentro del triángulo $ABC$ . La circunferencia $k_1$ es tangente a los lados $AB, CA$ y a la circunferencia $k_4 $ , $k_2$ es tangente a los lados $AB,BC$ y a $k_4$ , y $k_3$ es tangente a los lados $AC, BC$ y a $k_4.$ Demuestre que el centro de $k_4$ se encuentra sobre la recta que une el incentro y el circuncentro de $ABC.$