3 Considere un tablero cuadrado $N\times N$ donde $N\geq 3$ es un entero impar. La oruga Carl se encuentra en el centro del cuadrado; todas las demás casillas contienen enteros positivos distintos. Un entero $n$ pesa $1\slash n$ kilogramos. Carl quiere salir del tablero, pero puede comer a lo sumo $2$ kilogramos. Determine si Carl puede encontrar siempre una salida cuando a) $N=2003.$ b) $N$ es un entero impar arbitrario.