2 Según el número estimado de participantes que dieron una solución correcta, este fue el problema más difícil (!) del examen de hoy. Así que aquí está este gran asesino alemán - ¡cuidado! Dado un círculo k y tres puntos A, B, C dos a dos distintos sobre este círculo. Sean h y g las perpendiculares a la recta BC en los puntos B y C. La mediatriz del segmento AB corta a la recta h en un punto F; la mediatriz del segmento AC corta a la recta g en un punto G. Demuestre que el producto $BF\cdot CG$ es independiente de la posición del punto A, siempre que los puntos B y C permanezcan fijos. El problema real detrás del problema: ¿Por qué diablos deberían permanecer fijos los puntos B y C? Darij darij