4 No soy un spammer, al menos, así es como acostumbro pensar sobre mí mismo, y por lo tanto no abriré un nuevo hilo para el siguiente problema del examen DeMO de hoy: Sea Q(n) la suma de los dígitos de un entero positivo n. Demuestre que $Q\left(Q\left(Q\left(2005^{2005}\right)\right)\right)=7$ . [ EDIT: Como esta publicación se dividió en un nuevo hilo, comento: El problema es completamente análogo al problema publicado en http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=31409 , con la única diferencia de que hay que considerar el número $2005^{2005}$ en lugar de $4444^{4444}$ . ] Darij darij