2 El triángulo $ \triangle SFA$ tiene un ángulo recto en $ F$ . Los puntos $ P$ y $ Q$ están sobre la recta $ SF$ de modo que el punto $ P$ se encuentra entre $ S$ y $ F$ y el punto $ F$ es el punto medio del segmento $ [PQ]$ . El círculo $ k_1$ es la circunferencia inscrita del triángulo $ \triangle SPA$ . El círculo $ k_2$ se encuentra fuera del triángulo $ \triangle SQA$ y toca al segmento $ [QA]$ y a las rectas $ SQ$ y $ SA$ . Demuestre que la suma de los radios de los círculos $ k_1$ y $ k_2$ es igual a la longitud de $ [FA]$ .