4 Sea $ABCDEFGH$ un cubo de lado $a$ tal que $AG$ es una de las diagonales espaciales. Considere caminos sobre la superficie de este cubo. Luego determine el conjunto de puntos $P$ sobre la superficie para los cuales el camino más corto de $P$ a $A$ y de $P$ a $G$ tienen la misma longitud $l.$ Determine también todos los valores posibles de $l$ en función de $a.$